Kinematika Relativitas : Ruang dan Waktu
Teori dari kenisbian khusus, yang terpasang permanen oleh Albert Einstein di 1905, adalah salah satu [dari] prestasi yang terbesar dari manusia akal itu. Sering menghormati [ketika;seperti] sukar dimengerti dan rahasia, air muka utama nya [muncul/bangkit] secara alami dari dua pokok mendalilkan relatifitas. Mendalilkan 1, prinsip dari relatifitas, adalah dasar juga [bagi/kepada] klasik ( Newtonian) Mekanika. Mendalilkan 2, kesetiaan dari kelajuan cahaya, adalah mekanika klasik berlawanan dengan dan juga dengan Dalil 1, jika konsep yang klasik tentang [ruang;spasi] dan waktu dipertahankan. Pekerjaan yang brilian [yang] keduanya Einstein yang didamaikan mendalilkan brown self-consistent teori dari phisik alam semesta yang sungguh berbeda dari yang memperkenalkan di (dalam) ilmu fisika yang klasik. Bagaimanapun, teori dari kenisbian khusus tidaklah rabaan atau hipotetis; berbagai eksperimen sudah dengan kuat mendirikan;tetapkan ketepatan penting nya.
Teori relativitas adalah sangat penting ke atomis dan fisika inti dan kita akan menguji ia/nya lekat, pertama mempertimbangkan kinematika nisbian, atau relatifitas dari [ruang;spasi] dan waktu, dan sesudah itu ( Bab 3), dinamika yang relativistic, atau relativitas dari daya gerak dan energi
2-1 Prinsip Dari Relativistic
Pertama, kita akan menyelidiki maksud/arti dan konsekwensi dari Mendalilkan 1 di (dalam) ilmu fisika yang klasik.
Mendalilkan 1: hukum dari ilmu fisika adalah sama, atau kovarian, brown kelesuan; systems-that adalah, mathematical format dari suatu sisa hukum phisik yang sama.
Suatu sistem inersial digambarkan sebagai sebagai suatu mengkoordinir kerangka acuan di dalam mana hukum kelembaman, Newton’S kaidah pertama, memperoleh. Suatu obyek tunduk kepada tidak (ada) gaya-luar [netto/jaring] pindah;gerakkan dengan suatu percepatan yang tetap ketika diamati ke suatu sistem inersial adalah untuk mempunyai dia atau lemparan nya suatu obyek dan kemudian berpesan apakah obyek ini [adalah] bepergian di (dalam) suatu alur yang undeviating pada kecepatan yang tetap. [Itu] mengerjakan sangat hanya di (dalam) sungguh-sungguh sistem inersial. Sistim yang demikian dapat ada, pada hakekatnya hanya di (dalam) mengosongkan [ruang;spasi], jauh dari massa apapun. Bagaimanapun, suatu sistem acuan yang dihubungkan dengan earth’s permukaan mungkin dihormati sebagai suatu mendekati sistem inersial, [karena;sejak] [itu] hanya mempunyai suatu akselerasi yang kecil berkenaan dengan sistem inersial yang benar. Seperti itu, suatu obyek yang meluncur pada [atas] suatu wahana horisontal bebas dari gesekan dengan diam-diam bumi mempunyai suatu nol kekuatan [netto/jaring] [yang] bertintak pada ia/nya dan akan pindah;gerakkan brown hampir garis lurus dengan suatu kecepatan yang hampir tetap. Yang pertama mendalilkan ilmu fisika relatifitas menyiratkan bahwa semua sistem inersial adalah padanan oleh karena tak seorangpun sistem inersial dapat dibedakan oleh eksperimen apapun di (dalam) ilmu fisika dari sistem inersial yang lain, [karena;sejak] hukum apapun dari ilmu fisika adalah sah dalam semua sistem inersial.
Untuk menentukan arti yang penuh dari mendalilkan 1, kita harus pertama temukan hubungan antara sementara dan ruang mengkoordinir dari satu sistem inersial dan sementara dan ruang mengkoordinir dari sistem inersial kedua [yang] ber/gerakkan sehubungan dengan yang dulu.
2-2 Transformations Galilean
Di (dalam) ilmu fisika yang klasik, satu set penyamaan [memanggil/hubungi] Galilean ( atau Newtonian) Perubahan bentuk menghubungkan [ruang;spasi] dan waktu mengkoordinir sese]orang mengkoordinir sistem ( [sebut/panggil/hubungi] itu) [bagi/kepada] mengkoordinir dari sistem yang lain ( [sebut/panggil/hubungi] itu’) ber/gerakkan pada percepatan yang tetap v sehubungan dengan yang dulu. Berasumsi bahwa’ sedang ber/gerakkan dengan percepatan v di sebelah kanan seperti dipandang dari. ( yang dipandang Dari’, tentu saja, S akan [jadi] ber/gerakkan [bagi/kepada] yang kiri dengan percepatan – v. kita dapat berbicara hanya dari gerak nisbi dan’). kita kemudian bisa memilih x- dan x’-axes paralel dan bersamaan waktu dengan v sedemikian sehingga x-direction yang positif datang gerakan’ sehubungan dengan ( lihat figur 2-1). System/Sistem S dibayangkan untuk berisi suatu tanpa batas jumlah peninjau pada posisi diam sehubungan dengan satu sama lain, satu pada tiap-tiap titik di (dalam) [ruang;spasi]. Peninjau adalah meter serupa dilengkapi dengan mecucuk/lekat/julurkan dan disamakan jam. ( Itu adalah, ketika suatu jam di asal membaca waktu t, semua lain menetapkan waktu masuk dibaca yang sama waktu t). Untuk/Karena kesederhanaan, semua banyak peninjau pada posisi diam di (dalam) akan [jadi] dikenal sebagai peninjau. Dengan cara yang sama, semua banyak peninjau pada posisi diam di (dalam)’ akan [jadi] [disebut/dipanggil] peninjau’.
Dengan penetapan penempatan dan waktu dari peristiwa phisik yang sama seperti ledakan dari suatu petasan, suatu peninjau menguraikan suatu peristiwa. [Ruang;Spasi] dan waktu mengkoordinir dari suatu peristiwa E ( Gambar 2-1) seperti diuraikan oleh peninjau, adalah ( x, y, z, t); mengkoordinir dari peristiwa yang sama, seperti diuraikan oleh peninjau’ adalah ( x’, y’, z’, t’). [ruang;spasi] mengkoordinir x, y dan z memberi penggantian/jarak dari peristiwa ini dari asal di x, y dan z arah seperti di/terukur oleh tongkat meter dari peninjau; waktunya mengkoordinir t memberi sekejap/saat tertentu di mana peristiwa ini berlangsung seperti di/terukur oleh jam dari peninjau.
Umpamakan bahwa peninjau dan’ sedang menyamakan jam mereka dan membandingkan meter mereka mecucuk/lekat/julurkan [selagi/sedang] untuk sementara pada posisi diam sehubungan dengan satu sama lain. Mereka kemudian menetapkan jam mereka sedemikian sehingga ketika’ adalah menggerakkan menjalankan berkenaan dengan, kedua-duanya jam akan membaca nol ketika asal’ lewat asal. ( itu adalah, kapan t=0, kemudian t’=0, dan pada sekejap/saat tertentu x= x’). y dan z kampak dari dua sistem koordinat adalah selalu paralel.
Dari Gambar 2-1, kita dapat dengan seketika mencatat Galilean Coordinate Transformations/Alihragam Koordinat Galileo yang menyatakan [ruang;spasi] dan waktu mengkoordinir dari suatu peristiwa seperti di/terukur oleh peninjau’ dalam kaitan dengan mengkoordinir seperti di/terukur oleh peninjau untuk yang sama peristiwa:
Alihragam koordinat Galilean:
x’ = z – vt
y’ = y
z’ = z (2-1)
t’ = t
Bahwa y’= y dan z= z mengikuti. [Karena;Sejak] gerak nisbi antar[a] sistem dan adalah tegak lurus pada ini mengkoordinir. Untuk mendapat/kan mengkoordinir dari sistem dalam kaitan dengan sistem’, kita melulu mempertukarkan unprimed dan utama dan ber;ubah v untuk – v; ini adalah sesuai, [karena;sejak] sistem yang primed dan yang unprimed adalah
Semata-mata Sewenang-Wenang. Perkataan yang’ pindah;gerakkan dengan percepatan v berkenaan dengan adalah setara dengan perkataan yang pindah;gerakkan dengan suatu percepatan – v berkenaan dengan’.
Persamaan alihragam klasik ini boleh nampak dengan sepenuhnya secara aksioma dan diri– jelas, tetapi adalah sangat penting bahwa kita menghargai asumsi yang dalam yang tersembunyi/terkandung pada mereka. [Ruang;Spasi] adalah kemutlakan dan waktu adalah absolut di yang berikut merasakan: interval [ruang;spasi] ( jarak separasi) antar[a] manapun dua peristiwa adalah sama peninjau care tak peduli, dan waktunya interval antar[a] [mereka/nya] adalah juga yang sama peninjau care tak peduli. Jika tongkat meter dari peninjau dan’ dibandingkan pada beberapa waktu dan ditemukan sebagai yang sama panjangnya, mereka akan selalu adalah sama panjangnya, dengan mengabaikan gerak nisbi mereka. Demikian juga, jika jam mereka disamakan dan dikalibrasi pada awalnya, mereka akan selalu sesudah itu setuju dengan mengabaikan gerak nisbi mereka. sehari-hari [kita/kami], Akal-Sehat gagasan untuk [ruang;spasi] dan waktu dimasukkan di Galilean Transformation/Alihragam Galileo penyamaan dan dinyatakan secara formal oleh [mereka/nya].
Percepatan dan hubungan perubahan bentuk akselerasi mengikuti secara langsung dari Penyamaan ( 2-1) dengan pembedaan berkenaan dengan waktu. X-Component dari percepatan yang di/terukur oleh peninjau digambarkan sebagai. Untuk/Karena kenyamanan, kita mengangkat ia/nya x: titik di atas mengkoordinir [alat/ makna] lebih dulu derivative berkenaan dengan waktu. Dengan cara yang sama, kita tulis y dan z komponen percepatan y= dy/dt dan z= dz/dt. Komponen percepatan di (dalam) sistem’ adalah x’= dx’/dt’, dan seterusnya. Akselerasi diberi oleh x’= d2x/dt’2, untuk/karena peninjau’. adalah penting menghargai maksud/arti yang tepat dari konsep dari percepatan. Kita menggambarkan d [sebagai/ketika] batas dari jarak melintasi di x-direction, atau dx, yang di/terukur oleh tongkat meter dari peninjau, yang dibagi pada saat itu dt interval, yang di/terukur oleh jam dari diamati sama seperti waktunya interval mendekati nol. [Itu] adalah tidak berarti boleh dikatakan dari dx/dt;,…., [karena;sejak] dua pengukuran harus dibuat berkenaan dengan tunggal mengkoordinir sistem. Karena Perubahan bentuk Galilean, definisi hati-hati ini dari percepatan tidak [boleh/akan] nampak penting, [karena;sejak] waktu dihormati [ketika;seperti] kemutlakan, dt= dt’ dan oleh karena itu dx/dt’= dx/dt. Kita akan temukan kemudian, bagaimanapun, alihragam koordinat itu yang memuaskan dalil dari teori dari kenisbian khusus tidak mempunyai kesederhanaan seperti (itu).
Dengan pembedaan Penyamaan 2-1, kita dengan seketika mendapat/kan perubahan bentuk percepatan dan derivative dari ini memberi pada gilirannya perubahan bentuk akselerasi:
x’ = x’-v
y’ = y
z’ = z (2-2)
Perubahan bentuk akselerasi Galilean:
x’ = x
y’ = y
z’ = z (2-3)
Penyamaan 2-2 pertunjukan bahwa velocity7 dari suatu partikel nsur/butir seperti di/terukur di (dalam) sistem’ sama percepatan dari partikel nsur/butir sama seperti di/terukur di (dalam), kurang percepatan v’ sehubungan dengan. Seperti itu, percepatan dapat dikombinasikan penggunaan standard peraturan tentang penambahan panah/garis vektor. Dari penyamaan 2-3, kita lihat itu bersesuaian komponen akselerasi adalah sama di (dalam) manapun dua sistem inersial yang ber/gerakkan pada suatu percepatan yang tetap berkenaan dengan satu sama lain.
