FISIKA

Pertanyaan: Sebuah mobil dipercepat dari keadaan diam dengan percepatan a. Setelah itu mobil diperlambat dengan perlambatan b  hingga berhenti. Total waktu yang dibutuhkan adalah t detik. Berapa jarak yang ditempuh mobil ini?

Jawab: Anggap waktu selama mobil dipercepat hingga mencapai kecepatan v adalah t1 dan selama diperlambat t2. Pertama buktikan bahwa:
 

t1 = v/α ; t2 = v/β
dan
t = t1 + t2

Misalkan jarak yang ditempuh selama dipercepat s1 dan selama diperlambat s2. Silahkan buktikan bahwa,

dan
s = s1 + s2
 

Dari persamaan-persamaan ini kita peroleh:

Pertanyaan: Sebuah lift yang tingginya 3 meter bergerak ke atas dengan percepatan 2 m/s^2. Setelah bergerak 3 detik. Sebuah baut jatuh dari langit-langit lift. Hitung:
a) waktu yang diperlukan baut untuk mencapai lantai lift,
b) perpindahan baut selama jatuh,
c) jarak yang ditempuh baut. Ambil g = 10 m/s^2.

Jawab:
a) Ketika lift diam, orang yang berdiri di lantai lift akan melihat baut jatuh bebas dengan percepatan a = 10 m/s2. Tetapi ketika lift dipercepat ke atas dengan 2 m/s2, orang akan melihat baut lebih cepat menyentuh lantai lift. Dengan kata lain percepatan baut menjadi: a' = 10 + 2 = 12 m/s2. Karena tinggi lift h = 3 meter maka dengan menggunakan rumus h = 1/2 a.t^2 kita akan peroleh t = 0,71 detik.

b) Perpindahan baut diukur oleh orang yang di luar lift. Menurut orang ini, gerakan baut adalah seperti gerakan benda yang dilemparkan ke atas dengan kecepatan awal sama dengan kecepatan lift setelah 3 detik, v0 = a.t = 2(3) = 6 m/s. Perpindahan dapat dicari dengan rumus:
y = v0.t − 1/2 g.t^2

Dengan memasukkan t = 0,707 detik kita peroleh perpindahan baut sebesar: y = 1,74 m.

c) Untuk menghitung jarak yang ditempuh baut (h1 + h2) kita perlu menghitung dulu titik tertinggi yang dicapai oleh baut.

v = v0 − g.t

0 = 6 – 10.t

t = 0,6 detik

h1 = v0.t – 1/2 g.t^2
h1 = 6(0,6) – 5(0,62)
h1 = 1,8 m (tinggi maksimum)
h2 = h1 – y = 0,06 m

Jadi jarak yang ditempuh baut adalah: 1,8 + 0,06 = 1,86 m.

Pertanyaan: Amir dan Lukas hendak menyebrangi sebuah sungai dari titik A ke titik B. Amir berusaha berenang pada garis lurus AB. Lukas berenang selalu tegak lurus arus. Ketika tiba diseberang, Lukas berjalan menuju B. Berapa kecepatan jalan kaki Lukas jika keduanya tiba di B pada waktu yang bersamaan? Kecepatan arus 2 km/jam dan kecepatan Amir dan Lukas terhadap air sama yaitu 2,5 km/jam.

Jawab: Amir harus mengarahkan dirinya pada titik C agar ia dapat berenang sepanjang garis AB. Karena VAC = 2,5 km/jam dan VCB = 2 km/jam maka VAB = 1,5 km/jam (gunakan rumus Phytagoras). Waktu dari A ke B adalah:

Lukas pertama mencapai titik D. Dari D ia berjalan kaki ke B. Waktu dari A ke D adalah:

 

dari persamaan diatas kita peroleh,

Waktu yang diperlukan Lukas dari A ke B:

Karena (tAB)Amir = (tAB)Lukas maka kita peroleh vjalan = 3 km/jam.

Pertanyaan: Sebuah mobil bergerak lurus dipercepat dari keadaan diam dengan percepatan a = 5 m/s2. Mobil kemudian bergerak dengan kecepatan konstan. Setelah beberapa saat mobil diperlambat dengan perlambatan a = 5 m/s2 hingga berhenti. Jika kecepatan rata-rata mobil itu 20 m/s dan waktu total pergerakan adalah 25 detik, hitung berapa lama mobil bergerak dengan kecepatan tetap?

Jawab: Cara termudah untuk menyelesaikan soal ini adalah dengan metode grafik seperti ditunjukan pada gambar. 

Anggap mobil mulai melakukan gerak lurus beraturanb (kecepatan konstan) pada waktu tk. Luas trapesium (lihat gambar) yang menyatakan perpindahan mobil adalah:

Jadi tk = 5 detik (mengapa tk = 20 detik tidak boleh dipilih?) Waktu yang dipakai mobil untuk bergerak dengan kecepatan konstan dalah 25 – 2tk = 15 detik.

Pertanyaan: Sebuah mobil bergerak dari A ke B melewati titik C dan D (titik C terletak di tengah-tengah A dan B). Dari A ke C mobil bergerak dengan kecepatan v0. Dari C ke D mobil bergerak dengan kecepatan v1 dalam waktu setengah waktu C ke B. Sisa perjalanan ditempuh dengan kecepatan v2. Hitung kecepatan rata-rata mobil ini!
 

Jawab: Kecepatan rata-rata didefinisikan sebagai perpindahan dibagi waktu tempuh.

Anggap SAB = S, tAC = t1 dan tCB = t2.