FISIKA

TEORI MESON GAYA NUKLIR



Dalam ikatan kimia terlihat bahwa sebuah molekul saling mengikat dengan pertukaran elektron antara atom komponennya. Apakah mungkin mekanisme yang serupa bekerja dalam inti dengan nukleon komponen saling mengikat dengan pertukaran sejenis partikel antara nukleon itu ? Pada tahun 1932 oleh Heisenberg yang mengusulkan pendekatan bahwa elektron dan positron bolak balik antar nukleon. Sebuah netron memancarkan elektron dan menjadi proton, sedangkan sebuah proton dapat menyerap elektron menjadi sebuah neutron. Pendekatan ini tidak tepat karena ternyata gaya yang dihasilkan dalam pertukaran elektron dan positron terlalu kecil untuk berperan dalam struktur nuklir. Perhitungan berdasarkan data peluruhan beta menunjukkan bahwa gaya yang timbul dari pertukaran elektron dan positron oleh nukleon terlalu kecil dengan faktor 1014 supaya berperan dalam struktur nuklir. Seorang fisikawan Jepang Hideki Yukawa lebih berhasil dengan pengusulannya yang dianjurkan dalam tahun 1935 yang menyatakan bahwa terdapat partikel dengan besar massa antara elektron dan nukleon yang bertanggung jawab atas adanya gaya nuklir.



Sekarang partikel ini disebut pion. Pion dapat bermuatan (π+,π-) atau netral (π0), dan merupakan anggota kelas partikel elementer yang secara kolektif disebut meson; kata pion ialah singkatan dari nama asalnya π meson. Menurut teori meson semua nukleon mengandung inti-inti identik dikitari oleh awan yang mengandung satu atau lebih meson. Meson-meson mungkin netral atau membawa suatu muatan positif atau negatif.

Menurut teori Yukawa, setiap nukleon terus-menerus memancarkan dan menyerap pion. Jika terdapat nukleon lain didekatnya, pion yang dipancarkan dapat menyebrang alih-alih kembali ke nukleon induknya; transfer momentum yang menyertainya setara dengan aksi gaya. Gaya nuklir saling tolak pada jangkauan sangat pendek dan saling tarik pada jarak nukleon-nukleon yang agak jauh, karena jika tidak demikian maka nukleon dalam inti akan menyatu dan salah satu kekuatan teori meson untuk gaya seperti ialah kedua aspek itu tercakup. Tidak terdapat cara sederhana untuk menunjukkan yang pertama secara formal, tetapi analogi yang kasar dapat mengurangi misteri konsep tersebut. Marilah kita bayangkan dua orang anak yang saling menukar bola basket (gambar 2).





Gaya tolak yang timbul karena pertukaran partikel



Gaya tarik yang timbul karena pertukaran partikel



Gambar 2. Gaya tarik dan tolak keduanya dapat

timbul dari pertukaranpartikel



Jika mereka saling melempar bola itu, anak itu bergerak mundur, dan ketika mereka menangkap bola yang dilemparkan kepadanya, momentum mundurnya bertambah. Jadi metode pertukaran bola basket ini menghasilkan efek yang sama sebagai gaya tolak antara anak-anak itu. Jika anak-anak itu saling mengambil bola basket dari tangan anak lainnya, hasilnya ialah gaya tarik timbul di antara mereka.

Suatu persoalan pokok timbul di sini, jika nukleon berkesinambungan memancarkan dan menyerap pion, mengapa neutron dan proton tidak pernah didapatkan mempunyai massa yang lain dari massa biasanya ? Jawabannya terletak pada prinsip ketaktentuan. Hukum fisika hanya mengacu pada kuantitas terukur, dan prinsip ketaktentuan membatasi ketepatan suatu kombinasi pengukuran yang dapat dilakukan. Pemancaran sebuah pion oleh sebuah nukleon yang tidak berubah massa merupakan pelanggaran yang jelas terhadap hukum kekekalan energi dapat terjadi asal saja nukleon itu menyerap kembali pion lain yang dipancarkan oleh nukleon tetangga, sehingga secara prinsip tidak bisa ditentukan apakah sebenarnya terjadi perubahan massa dari prinsip ketaktentuan dalam bentuk.

∆E∆t≥ ћ/2

Suatu kejadian dimana sejumlah energi ∆E tak kekal tidak dilarang, asal saja selang waktu kejadian itu tidak melebihi ћ/2 ∆E. persyaratan ini dapat dipakai untuk memperkirakan massa pion

Marilah kita anggap sebuah pion bergerak di antara nukleon-nukleon dengan kelajuan V ~ c (tentu saja sebenarnya V < c); ini berarti pemancaran pion bermassa mπ menyatakan penyimpanan energi sementara sebesar ∆E ∼ mπc^2 (energi kinetik pion diabaikan; dan bahwa ∆E∆t∼ ћ. Gaya inti memiliki jangkauan maksimum r sekitar 1,7 fm dan waktu ∆t yang diperlukan untuk menempuh jarak sejauh itu, yaitu:



∆t= r/v ∼ r/c



Kita dapatkan :

∆E∆t∼ ћ

(mπc^2) (r/c) ∼ ћ



mπ ∼ ћ/rc



sehingga menghasilkan mπ sebagai berikut :



mπ ∼(1,05 X 〖10〗^(-34 ) J .s)/((1,7 X 〖10〗^(-15) m)X (3 X 〖10〗^8 m⁄(s))) ∼ 2,1 X 〖10〗^(-28) kg



besaran itu kira-kira 230 kali massa-diam elektron me . Beberapa tahun setelah usul Yukawa, partikel yang sifatnya telah diramalkannya betul-betul ditemukan. Massa diam pion bermuatan adalah 273 m_e dan pion neutral ialah 264 m_e, tidak jauh dari perkiraan di atas.

Terdapat dua faktor yang menyebabkan ditemukannya pion bebas agak terlambat. Pertama, harus terdapat energi yang cukup untuk diberikan pada nukleon, sehingga pemancaran sebuah pion memenuhi kekekalan energi. Jadi sekurang-kurangnya energi sebesar m_π c^2 atau sekitar 140 MeV diiperlukan. Untuk menyediakan energi sebesar itu untuk nukleon dalam suatu tumbukan, partikel yang datang harus berenergi kinetik jauh lebih besar dari m_π c^2 supaya momentum dan energinya kekal. Partikel dengan energi kinetik beberapa ratus MeV diperlukan untuk menghasilkan pion bebas, dan partikel seperti itu terdapat dalam alam hanya dalam arus difusi radiasi kosmik yang datang ke bumi. Jadi penemuan pion harus menunggu perkembangan metoda yang cukup peka dan tepat dalam penelitian interaksi sinar-kosmik. Baru-baru ini pemercepat (akselerator) mulai bekerja; alat itu dapat menghasilkan energi partikel yang diperlukan, dan pion yang terjadi dengan pertolongan alat itu dapat dipelajari langsung.

Penyebab kedua tertundanya penemuan eksperimental dari pion ialah ketakmantapan; umur rata-rata pion bermuatan ialah 2,6 x 〖10〗^(-8) s dan pada pion netral ialah 8,4 x 〖10〗^(-17) s. untuk π^0 demikian pendeknya sehingga keberadaannya baru didapatkan secara meyakinkan dalam tahun 1950.

Walaupun teori meson gaya nuklir masih jauh dari keterangan lengkap mengenai sifat nuklir seperti teori kuantum dari atom dapat menerangkan sifat atomik, tetapi teori itu telah berhasil menerangkan beberapa hasil pengamatan yang cukup membingungkan orang. Misalnya melalui analogi dengan momen magnetik elektron. Kita bisa mengharapkan momen magnetik proton ialah eћ/2m_p dan neutron yang tak bermuatan momen magnetiknya 0. Kenyataannya momen magnetik proton ialah 2,8 (eћ/2m_p) dan netron ialah -1,9 (eћ/2m_p). Kelihatannya cukup nalar untuk menerangkan penemuan ini dengan menyatakan pion bermuatan terus-menerus dipancarkan dan diserap oleh nukleon sehingga selalu berada disekitar nukleon itu. Karena pion yang dipancarkan proton ialah π^0 dan π^+, momen magnetiknya akan lebih besar dibandingkan dengan tanpa pion, seperti hasil pengamatan; dan karena pion yang dipancarkan netron ialah π^0 dan π^-, momen magnetiknya harus bertanda berlawanan dengan proton, sesuai dengan pengamatan.

Meson yang lebih berat dari pion juga ditemukan, massanya ternyata seribu kali lebih besar dari massa elektron. Kontribusi meson pada gaya nuklir menurut persamaan 11.4 terbatas pada jarak yang lebih pendek dari pada karakteristik pion.

Beberapa tahun sebelum hasil Yukawa, telah diusulkan terdapanya pertukaran partikel sebagai mekanisme untuk interaksi yang berbeda yang merupakan penyebab dari gaya elektromagnetik. Dalam kasus ini partikelnya ialah foton, dan karena foton tak bermassa, jangkauan gayanya tidak terbatas seperti dalam persamaan 11.14. namun, lebih besar jarak antara kedua muatan, lebih kecil energi foton yang dipertukarkan di antara muatan itu (jadi, lebih kecil momentum foton lebih lemah gaya yang ditimbulkannya) supaya prinsip ketaktentuan tidak terlanggar. Karena hal inilah gaya listrik mengecil tterhadap jarak. Karena foton yang dipertukarkan antara muatan listrik dalam interaksi itu tidak bisa dideteksi, foton itu disebut foton virtual; seperti dalam kasus pion, foton virtual dapat menjadi foton real jika terdapat energi cukup untuk membebaskannya dari kendala kekekalan energi. Idea foton sebagai pembawa gaya elektromagnetik sangat menarik dalam anyak hal, satu-satunya yang jelas ialah untuk menerangkan mengapa gaya sepert itu diteransmisikan (dijalankan) denga n kelajuan cahaya, bukan serentak. Seperti kemudain dikembangkan dalam elektrodinamika kuantum dan kesimpulannya ternyata tepat cocok dengan data dari gejala seperti fotolistrik dan efek Compton, produksi pasangan dan pemusnahan, bremsstrahlung, dan pemancaran foton oleh atom tereksitasi.

Untuk menunjukkan bahwa jangkauan dari gaya nuklir tertarik dengan massa zarah yang dipertukarkan yang terjadi diantara kedua proton. Asumsikan bahwa secara normal meson π0 terkandung secara virtual (maya) dalam satu dari kedua proton. Massa objek ini adalah Mp, massa proton. Sekarang anggaplah bahwa dari waktu ke waktu proses tersebut mengalami disosiasi dalam sebuah meson π0 nyata (real) dan sebuah proton. Massa dari objek ini menjadi Mp + mπ . Sesuai dengan ungkapan prinsip ketidakpastian Heisenberg, maka jangka waktu disosiasi diperkenalkan jika tidak memakan waktu lebih besar dari t:

T .. ℏ/∆E …………………………………………(3.1)



Bertolak dari gambar 3.2 diperoleh :

∆E = (Mp + mπ)c2 – MpC2

∆E = mπC2 ………………………………………………………….(3.2)

Jarak terjauh yang dapat ditempuh meson dalam selang waktu tersebut adalah :

rmax ……..ct …………………………………………………………..(3,3)

dengan C adalah kecepatan cahaya. Dengan demikian :

rmax …..ℏ/m

MODEL KULIT



Dalam model tetes cairan, nukleon-nukleon tidak diperlakukan secara tersendiri, tetapi masing-masing efeknya dirata-ratakan terhadap seluruh inti. Model ini berhasil dalam menerangkan beberapa sifat inti seperti energi ikat per nukleon. Tetapi, ternyata beberapa sifat inti lainnya seperti energi keadaan-keadaan tereksitasi dan momen-momen magnet, ternyata memerlukan suatu model mikroskopik yang turut memperhitungkan perilaku masing-masing elektron.

Setelah data-data inti semakin bertambah banyak maka menjadi nyata bahwa terjadi perubahan menyolok dalam sifat-sifat inti pada inti dengan N atau Z sama dengan 2, 8, 20, 28, 50, 82, atau 126, yang biasa disebut “bilangan ajaib” (magic number). Pada bilangan-bilangan ajaib ini, inti-inti diketahui stabil dan jumlahnya banyak sekali, dan nukleon-nukleon terakhir atau ajaib yang mengisi penuh “kulit-kulit” ini meiliki energi ikat yang tinggi. Di samping itu, energi keadaan-keadaan eksitasi pertama diketahui lebih besar daripada inti dalam urutan di dekatnya yang tidak memiliki bilangan ajaib. Sebagai contoh, untuk timah dengan bilangan ajaib Z = 50, memiliki 10 buah isotop stabil (Z sama, tetapi A berbeda), dibutuhkan energi sekitar 11 MeV untuk membebaskan satu proton, dan bahwa keadaan eksitasi pertama dari berbagai isotop genap-genapnya (yakni, N dan Z kedua-duanya genap) adalah sekitar 1,2 MeV di atas keadaan dasar. Sebaliknya bagi isotop tellurium, dengan Z = 52, enegri yang dibutuhkan untuk membebaskan satu proton sekitar 7 MeV dan bagi berbagai isotop genapnya, kedaaan eksitasi pertamanya memiliki energi sekitar 0,60 MeV.

Kita mengingat kembali bahwa fluktuasi perilaku yang serupa juga teramati dalam atom-atom, pada saat elektron-elektron mengisi penuh berbagai kulit atom. Kemiripan perilaku ini memberi kesan bahwa beberapa sifat ini mungkin dapat diterangkan dengan model kulit inti (nuclear shell model).

Struktur kulit atom diperoleh lewat sejumlah hampiran berurutan. Pertama dianggap bahwa tingkat-tingkat energi suatu inti bermuatan Ze terisi secara berurutan oleh Z buah elektron seolah-oleh mereka saling tak berinteraksi, dan kemudian koreksi dilakukan untuk berbagai efek interaksi. Tetapi koreksi-koreksi ini adalah kecil; efek utama sebagai hasil hampiran pertama untuk tingkatan-tingkatan kulit ini adalah bahwa secara rata-rata elektron-elektron dipandang bergerak secara bebas dalam medan Coulomb inti.

Jika pendekatan yang sama digunakan untuk mengembangkan gambaran atau model kulit inti, maka harus digunakan potensial yang berbada untuk menyatakan gaya-gaya inti yang berjangkau pendek. Salah satu hampirannya adalah dengan menganggap bahwa nukleon-nukleon bergerak dalam suatu potensial osilator harmonik



Untuk potensial ini, mekanika kuantum memperlihatkan tingkatan-tingkatan energinya diberikan oleh



dengan  = 2(n – 1) + l. Besaran P adalah bilangan kuantum momentum sudut orbital dan hanya mengambil nilai-nilai 0, 1, 2, 3, …; ini berkaitan dengan vektor momentum sudut orbital melalui hubungan yang lazim (untuk nukleon-nukleon, vector-vektor terkuantisasi dan bilangan-bilangan kuantum dinyatakan dengan huruf-huruf kecil). Bilangan n adalah suatu bilangan bulat yang mengambil nilai 1, 2, 3, 4, …. Tetapi berbeda dengan pemecahan untuk atom hidrogen, nilai l tidak dibatasi oleh nilai dari n.

Keadaan-keadaan momentum sudut orbital nukleon ditunukkan dalam notasi spektokopik sebagai berikut:



nilai l: 0 1 2 3 4 5 …

lambang huruf: s p d f g h …



Dengan memberi lambang simbol dengan awalan nilai n, maka diperlihatkan urutan (terhadap pertambahan energi) dari suatu keadaan l tertentu. (untuk l tertentu, PYMY  bertambah sesuai dengan bertambahnya n). Dengan demikian , keadaan 2d adalah keadaan terendah berikutnya dari kedaan l = 2.

Gambar (1.a) menunjukkan berbagai tingkat energi yang diramalkan dari potensial osilator harmonik, , bersama dengan jumlah nukleon maksimum dalam tiap-tiap tingkat energi sesuai dengan asas larangan Pauli. Tampak bahwa tingkat energinya terisi penuh pada jumlah nukleon 2, 8, 20, 40, 70, 112, dan 168, hanya ketiga bilangan yang pertama merupakan bilangan-bilangan ajaib.

Untuk dapat menerangkan bilangan-bilangan ajaib yang diamati ini, M. Mayer dan J. Jensen,pada tahun 1949, secara terpisah mengusulkan kehadiran interaksi spin-orbit (l  s) di samping potensial osilator hamonik. Karena nuckeon-nukleon memiliki nilai tunggal s = ½ untuk bilangan kuantum spinnya, maka efek spin-orbit akan menyebabkan tiap-tiap keadaan momentum sudut orbital dengan l > 0 pecah ke dalam dua orbit (atau orbilat), menurut apakah bilangan kuantum momentum sudut totalnya j adalah j = l + s atau j= l – s. Pemisahan energi relatifnyadiperoleh dengan menghitung l  s



Dengan mengurangkan dua pernyataan ini, tampak bahwa pemisahan energi antara kedua orbit berbanding lurus dengan 2l + 1, dengan demikian menjadi semakin lebar begitu l bertambah.

Orbit-orbit pecahan yang baru ini diberi nama dengan menambahkan nilai j bahwa susun pada lambang keadaan momentum sudut. Sebagai contoh, 1d3/2 bararti gabungan bilangan-bilangan kuantum n = 1, l = 2, j = l – s = 3/2. Untuk inti-inti, lebih mudah untuk meuliskan kembali asas larangan Pauli sebagai berikut: tidak ada dua nukleon yang memiliki himpunan bilangan kuantum yang sama (n, l, j, mj). Sebagai akibatnya, jumlah nukleon maksimum yang terkandung dalam sebuah orbit adalah 2j + 1 buah.

Dalam atom, pemisahan spin-orbit merupakan efek kecil yang meimbulkan struktur “halus”. Tetapi dalam inti, interaksi spin-orbitnya agak kuat sehingga menimbulkan pemisahan energi yang berorde sama dengan pemisahan tingkat-tingkat energi osilator harmonic. Perbedaan lain antara pemisahan l  s dalam inti dan atom adalah bahwa inti, energi orbit j = l + ½ lebih rendah daripada milik orbit j = l – ½ , yang merupakan kebalikan dari yang dijumpai dalam atom.

Adalah tidak mungkin untuk meramalkan apakah pemisahan spin-orbit akan atau tidak akan “melewati” tingkat-tingkat nergi osilator harmonik. Pengurutan akhir orbit-orbit ini ternyata masih ditentukan dari data-data eksperimen, yang hasilnya ditunjukkan pada gambar (1.b). Penutupan kulit-kulit (shell closing)  jumlah nukleon total yang mengisi hingga celah-celah energi yang besar  berhubungan dengan bilangan-bilangan ajaib.

Proton-proton (dan neuron-neutron) dalam orbit yang sama cenderung berpasangan membentuk keadaan-keadaan yang momentum sudutnya nol. Oleh karena itu, inti-inti genap akan memiliki momentum sudut total, J = j, sama dengan nol, sedangkan jika intinya memiliki jumlah proton dan neutron yang ganjil, maka momentum sudut totalnya adalah sudut nukleon yang terakhit (yang ganjil). Untuk inti-inti ganjil maka keadaannya ternyata lebih rumit (Gautreau & Savin, 1995: 182-183).

Modus yang seringkali terjadi dalam peluruhan beta adalah transformasi internal dan yang jarang terjadi adalah Efek Auger. Efek Auger adalah suatu peristiwa dimana elektron yang paling dekat dengan inti (yaitu elektron K) ditarik ke inti dan mengakibatkan kekosongan di kulit K (vacancy). Akibatnya, akan terjadi perpindahan elektron luar ke kulit paling dalam.

Nukelon adalah suatu nama kolektif yang digunakan untuk merujuk pada neutron dan proton dalam fisika. Kedua partikel ini merupakan partikel penyusun inti atom



Isotop

Atom yang mempunyai nomor atom yang sama tetapi memiliki nomor massa yang berbeda disebut dengan isotop.

Contoh:



Nomor atom 7 Nomor atom 7

Nomor massa 14 Nomor massa 15



2. Isoton

Isoton ialah atom dari unsur yang berbeda (mempunyai nomor atom berbeda),tetapi mempunyai jumlah neutron yang sama.Karena nomor atomnya berbeda maka sifat-sifatnya juga berbeda.

Contoh:





3. Isobar

Isobar adalah atom dari unsur yang berbeda (mempunyai nomor atom berbeda) tetapi mempunyai jumlah nomor massa yang sama. Karena nomor atomnya berbeda maka sifat-sifatnya juga berbeda.

Contoh:





http://kimia-asyik.blogspot.com/2009/04/isotop-isobar-dan-isoton.html



Efek fotolistrik

Efek foto listrik adalah peristiwa diserapnya energi foton seluruhnya oleh elektron yang terikat kuat oleh suatu atom sehingga elektron tersebut terlepas dari ikatan atom. Elektron yang terlepas dinamakan fotoelektron.efek foto listrik terutama terjadi antara 0,01 MeV hingga 0,5 MeV.

Efek fotolistrik ini umumnya banyak terjadi pada materi dengan Z yang besar, seperti tembaga (Z = 29).

Energi foton yang datang sebagian besar berpindah ke elektron fotolistrik dalam bentuk energi kinetik elektron dan sebagian lagi digunakan untuk melawan energi ikat elektron (W0).

Besarnya energi kinetik fotoelektron (K) dalam peristiwa ini adalah:

0WhfK−= (7.7)

54

Dari persamaan 7.7 terlihat bahwa agar efek fotolistrik terjadi, maka energi foton harus sekurang-kurangnya sama dengan energi ikat elektron yang berinteraksi.

7.3.2 Hamburan Compton

Hamburan Compton terjadi apabila foton dengan energi hf berinteraksi dengan elektron bebas atau elektron yang tidak terikat dengan kuat oleh inti, yaitu elektron terluar dari atom. Elektron itu dilepaskan dari ikatan inti dan bergerak dengan energi kinetik tertentu disertai foton lain dengan energi lebih rendah dibandingkan foton datang. Foton lain ini dinamakan foton hamburan.

Kemungkinan terjadinya hamburan Compton berkurang bila energi foton yang datang bertambah dan bila Z bertambah.

Dalam hamburan Compton ini, energi foton yang datang yang diserap atom diubah menjadi energi kinetik elektron dan foton hamburan. Perubahan panjang gelombang foton hamburan dari λ menjadi λ’ dirumuskan )cos1(θλλλ−=−′=Δcmhe (7.8)

dengan memasukkan nilai-nilai h, m dan c diperoleh

)cos1(0242,0)(θλ−=ΔA (7.9)

Hamburan foton penting untuk radiasi elektromagnetik dengan energi 200 keV hingga 5 MeV dalam sebagian besar unsur-unsur ringan.

7.3.3 Produksi pasangan

Produksi pasangan terjadi karena interaksi antara foton dengan medan listrik dalam inti atom berat. Jika interaksi itu terjadi, maka foton akan lenyap dan sebagai gantinya akan timbul sepasang elektron-positron. Karena massa diam elektron ekivalen dengan energi 0,51 MeV, maka produksi pasangan hanya dapat terjadi pada energi foton ≥ 1,02 MeV (2mec2).

Energi kinetik total pasagan elektron-positron sesuai dengan persamaan:

22cmcmKKhfpepe+++=. (7.10)

Kedua partikel ini akan kehilangan energinya melalui proses ionisasi atom bahan. Positron yang terbentuk juga bisa bergabung dengan elektron melalui suatu proses yang dinamakn annihiliasi.

55

RADIOAKTIVITAS

RINGKASAN

Radioaktivitas adalah kemampuan inti atom yang tak-stabil untuk memancarkan radiasi

menjadi inti yang stabil. Materi yang mengandung inti tak-stabil yang memancarkan radiasi,

disebut zat radioaktif. Besarnya radioaktivitas suatu unsur radioaktif (radionuklida) ditentukan

oleh konstanta peluruhan (l), yang menyatakan laju peluruhan tiap detik, dan waktu paro

(t½). Kedua besaran tersebut bersifat khas untuk setiap radionuklida. Berdasarkan

sumbernya, radioaktivitas dibedakan atas radioaktivitas alam dan radioaktivitas buatan.

Radioaktivitas buatan banyak digunakan di berbagai bidang.

URAIAN

1. Definisi radioaktivitas

Radioaktivitas adalah kemampuan inti atom yang tak-stabil untuk memancarkan radiasi dan

berubah menjadi inti stabil. Proses perubahan ini disebut peluruhan dan inti atom yang takstabil

disebut radionuklida. Materi yang mengandung radionuklida disebut zat radioaktif.

Peluruhan ialah perubahan inti atom yang tak-stabil menjadi inti atom yang lain, atau

berubahnya suatu unsur radioaktif menjadi unsur yang lain.

Radioaktivitas ditemukan oleh H. Becquerel pada tahun 1896. Becquerel menamakan radiasi

dengan uranium. Dua tahun setelah itu, Marie Curie meneliti radiasi uranium dengan

menggunakan alat yang dibuat oleh Pierre Curie, yaitu pengukur listrik piezo (lempengan

kristal yang biasanya digunakan untuk pengukuran arus listrik lemah), dan Marie Curie

berhasil membuktikan bahwa kekuatan radiasi uranium sebanding dengan jumlah kadar

uranium yang dikandung dalam campuran senyawa uranium. Disamping itu, Marie Curie juga

menemukan bahwa peristiwa peluruhan tersebut tidak dipengaruhi oleh suhu atau tekanan,

dan radiasi uranium dipancarkan secara spontan dan terus menerus tanpa bisa dikendalikan.

Marie Curie juga meneliti campuran senyawa lain, dan menemukan bahwa campuran

senyawa thorium juga memancarkan radiasi yang sama dengan campuran senyawa uranium,

dan sifat pemancaran radiasi seperti ini diberi nama radioaktivitas.

Pada tahun 1898, ia menemukan unsur baru yang sifatnya mirip dengan bismut. Unsur baru

ini dinamakan polonium diambil dari nama negara asal Marie Curie, yaitu Polandia. Setelah

itu H. Becquerel dan Marie Curie melanjutkan penelitiannya dengan menganalisis pitch blend

(bijih uranium). Mereka berpendapat bahwa di dalam pitch blend terdapat unsur yang

radioaktivitasnya lebih kuat daripada uranium atau polonium. Pada tahun yang sama mereka

mengumumkan bahwa ada unsur radioaktif yang sifatnya mirip dengan barium. Unsur baru ini

dinamakan radium (Ra), yang artinya benda yang memancarkan radiasi. Detail dari

penemuan ini dapat dilihat pada pokok bahasan tentang Penemuan Radioaktivitas Alam.

2. Waktu Paro

Waktu paro (t½) adalah waktu yang diperlukan oleh suatu radionuklida untuk meluruh

sehingga jumlahnya tinggal setengahnya. Radiasi radionuklida mempunyai sifat yang khas

(unik) untuk masing-masing inti. Peristiwa pemancaran radiasi suatu radionuklida sulit untuk

ditentukan, tetapi untuk sekumpulan inti yang sama, kebolehjadian peluruhannya dapat

diperkirakan. Waktu paro bersifat khas terhadap setiap jenis inti.

Laju pancaran radiasi dalam satuan waktu disebut konstanta peluruhan (l) dan secara

matematik hubungan antara l dan t½ dinyatakan dengan

l = 0,693/ t½

3. Radioaktivitas alam dan buatan

Berdasarkan asalnya, radioaktivitas dikelompokkan menjadi radioaktivitas alam, dan

radioaktivitas buatan, yaitu hasil kegiatan yang dilakukan manusia. Dalam radioaktivitas alam,

ada yang berasal dari alam dan dari radiasi kosmik. Radioaktivitas buatan dipancarkan oleh

radioisotop yang sengaja dibuat manusia, dan berbagai jenis radionuklida dibuat sesuai

dengan penggunaannya.

4. Radioaktivitas alam

4.1 Radioaktivitas primordial

Pada litosfer, banyak terdapat inti radioaktif yang sudah ada bersamaan dengan terjadinya

bumi, yang tersebar secara luas yang disebut radionuklida alam. Radionuklida alam banyak

terkandung dalam berbagai macam materi dalam lingkungan, misalnya dalam air, tumbuhan,

kayu, bebatuan, dan bahan bangunan.

Radionuklida primordial dapat ditemukan juga di dalam tubuh mausia. Terutama radioisotop

yang terkandung dalam kalium alam. Uraian lengkap mengenai radioaktivitas alam dijelaskan

pada pokok bahasan "inti radioaktif alam (08-01-01-02)".

4.2 Radioaktivitas yang berasal dari radiasi kosmik

Pada saat radiasi kosmik masuk ke dalam atmosfer bumi, terjadi interaksi dengan inti atom

yang ada di udara menghasilkan berbagai macam radionuklida. Yang paling banyak

dihasilkan adalah H-3 dan C-14.

Kecepatan peluruhan dan kecepatan pembentukan radionuklida seimbang, sehingga secara

teoritis jumlahnya di alam adalah tetap. Berdasarkan fenomena tersebut, maka dengan

mengukur kelimpahan C-14 yang ada dalam suatu benda, dapat ditentukan umur dari benda

tersebut dan metode penentuan umur ini dinamakan penanggalan karbon (Carbon Dating).

5. Radioaktivitas Buatan

5.1. Radioaktivitas yang berhubungan dengan pembangkit listrik tenaga nuklir

Energi yang dihasilkan oleh proses peluruhan dapat digunakan sebagai pembangkit listrik

tenaga nuklir. Dalam instalasi pembangkit listrik tenaga nuklir, faktor keselamatan radiasi

menjadi prioritas yang utama, dan dengan berkembangnya teknologi pembangkit listrik

tenaga nuklir, maka tingkat keselamatan radiasinya pun semakin tinggi.

5.2. Radioaktivitas akibat percobaan senjata nuklir

Radioaktivitas yang berasal dari jatuhan radioaktif akibat percobaan senjata nuklir disebut fall

out. Tingkat radioaktivitas dari fall out yang paling tinggi terjadi pada tahun 1963 dan setelah

itu jumlahnya terus menurun. Hal itu disebabkan pada tahun 1962 Amerika dan Rusia

mengakhiri percobaan senjata nuklir di udara.

5.3. Radioaktivitas dalam kedokteran

Radioaktivitas yang berasal dari radioisotop dalam bidang kedokteran digunakan misalnya

untuk diagnosis, terapi, dan sterilisasi alat kedokteran. Uraian lengkap dari penggunaan

radioaktivitas di bidang kedokteran dapat dibaca pada pokok bahasan penggunaan radiasi

dalam bidang kedokteran.

5.4. Radioaktivitas dalam rekayasa teknologi

Penggunaan radiasi dalam bidang pengukuran (gauging), analisis struktur materi,

pengembangan bahan-bahan baru, dan sebagai sumber energi dibahas dalam pokok

bahasan penggunaan radiasi dalam rekayasa teknologi.

5.5. Radioaktivitas dalam bidang pertanian

Penggunaannya dalam bioteknologi, pembasmian serangga atau penyimpanan bahan

pangan, dan teknologi pelestarian lingkungan dibahas dalam pokok bahasan penggunaan

radiasi dalam produksi pertanian, kehutanan dan laut.

Sumber : www.batan.go.id

VII. PELURUHAN GAMMA

Sub-pokok Bahasan Meliputi:

• Peluruhan Gamma

• Absorbsi Sinar Gamma

• Interaksi Sinar Gamma dengan Materi

7.1. PELURUHAN GAMMA

TUJUAN INSTRUKSIONAL KHUSUS:

Setelah mempelajari Sub-pokok Bahasan Peluruhan Gamma, mahasiswa diharapkan dapat:

• Menjelaskan proses peluruhan gamma

• Menjelaskan hakikat sinar gamma sebagai gelombang elektromagnetik

Setelah peluruhan alfa dan beta, inti biasanya dalam keadaan tereksitasi. Seperti halnya atom, inti akan mencapai keadaan dasar (stabil) dengan memancarkan foton (gelombang elektromagnetik) yang dikenal dengan sinar gamma (γ).

Dalam proses pemancaran ini, baik nomor atom atau nomor massa inti tidak berubah.

γ+→XXAA*)(

Energi gelombang ini ditentukan oleh panjang gelombang )(λatau oleh frekuensinya (f) sesuai persamaan

λ/hchfE== (7.1)

dengan h adalah tetapan plank yang besarnya 6,63 10-34 Js.

Energi tiap foton adalah beda energi antara keadaan awal dan keadaan akhir inti, dikurangi dengan sejumlah koreksi kecil untuk energi pental inti. Energi ini berada pada kisaran 100 KeV hingga beberapa MeV.

Inti dapat pula dieksitasi dari keadaan dasar ke keadaan eksitasi dengan menyerap foton dengan energi yang tepat.

Gambar 7.1 memperlihatkan suatu diagram tingkat energi yang khas dari keadaan eksitasi inti dan beberapa transisi sinar gamma yang dipancarkan. Wakto paro khas bagi tingkat eksitasi inti adalah 10-9 hinga 10-12 s.

Ada beberapa yang memiliki waktu paro lama (beberapa jam bahkan beberapa hari). Intiinti yang tereksitasi seperti ini dinamakan isomer dan keadaan tereksitasinya dikenal sebagai keadaan isomerik.

51

e-e-0,412 MeV0Au198 Hg198γ1 γ2 γ3

Gambar 7.1 Diagram Tingkat Energi Inti

Dalam menghitung energi partikel alfa dan beta yang dipancarkan dalam peluruhan radioaktif di depan dianggap tidak ada sinar gamma yang dipancarkan. Jika ada sinar gamma yang dipancarkan, maka energi yang ada (Q) harus dibagi bersama antara partikel dengan sinar gamma.

7.2 ABSORBSI SINAR GAMMA

TUJUAN INTRUKSIONAL KHUSUS:

Setelah mempelajari Sub-pokok Bahasan Absorbsi Sinar Gamma, mahasiswa diharapkan dapat:

• Menjelaskan dan menghitung penyerapan sinar gamma oleh material

• Menjelaskan dan menghitung nilai tebal paro

Sinar gamma merupakan gelombang elektromagnetik yang membawa energi dalam bentuk paket-paket yang disebut foton. Jika sinar gamma masuk ke dalam suatu bahan, juga mengahsilkan ionisasi, hanya saja ionisasi yang dihasilkan sebagian besar melalui proses ionisasi sekunder. Jadi, jinar gamma berinteraksi dengan materi hanya beberapa pasang ion primer saja yang terbentuk. Ion-ion primer itu selanjutnya melakukan proses ionisasi sekunder sehingga diperoleh pasangan ion yang lebih banyak dibandingkan yang terbentuk pada proses ionisasi primer.

Apabila sinar gamma (gelombang elektromagnetik) memasuki perisai, maka intensitas radiasi saja yang akan berkurang, sedangkan energi tetap tidak berubah.

deIIμ−=0 (7.2)

52

Dengan Io adalah intensitas mula-mula, I Intensitas yang diteruskan, d adalah ketebalan bahan perisasi dan μ adalah koefisien serapan linier bahan perisai.

Karena μd tidak memiliki satuan, maka satuan μ dan d menyesuaikan. Jika d dalam cm, maka μ dalam 1/cm.

Nilai μ untuk setiap bahan sangat bergantung pada nomor atom bahan dan juga pada radiasi gamma.

Untuk beberapa tujuan tertentu, seringkali tabel bahan perisai tidak dinyatakan dalam tebal linier dengan satuan panjang, tetapi dinyatakan dalam tebal kerapatan (gr/cm2). Jika besaran itu yang dipakai maka koefisien serapan bahan dinyatakan dalam koefisiem serapan massa μm dengan satuan cm2/gr.

Hubungan keduanya dinyatakan dalam:

)/()/()(321cmgrxgrcmcmmρμμ=− (7.3)

Selain kedua koefisien serapan tersebut, juga digunakan koefisien serapan atomik (μa), yaitu fraksi berkas radiasi gamma yang diserap oleh atom . Koefisien serapan atomik dirumuskan )/()()/(312cmatomNcmatomcma−=μμ (7.4)

Dengan N adalah jumlah atom penyerap per cm3. Koefisien serapan atomik ini selalu menunjukkan tampang lintang (cross section) dengan satuan barn.

1 barn = 10-24 cm2

Koefisien serapan atomik seringkali disebut microscopic cross section (σ), sedangkan koefisien serapan linier sering dikenal dengan istilah macroscopic cross section (). Σ=σN

Sedangkan nilai tebal paro atau half value thickness (HVT) adalah tebal bahan perisai yang diperlukan radiasi gelombang elektromagnetik untuk mengurangi intensitas radiasinya, sehingga tinggal setengah dari semula.

Jika penurunan intensitas dirumuskan dan pada saat intensitas menjadi setengahnya deIIμ0=021II=

Maka μ693,0=HVT (7.5)

53

Dilihat dari daya tembusnya, radiasi gamma memiliki daya tembus paling kuat dibandingkan dengan radiasi partikel yang dipancarkan inti radioaktif lainnya.

Sebaliknya, daya ionisasinya paling lemah. Karena sinar gamma termasuk gelombang elektromagnetik, maka kecepatannya sama dengan kecepatan cahaya.

7.3 INTERAKSI SINAR GAMMA DAN MATERI

TUJUAN INTRUKSIONAL KHUSUS:

Setelah mempelajari Sub-pokok Bahasan Interaksi Sinar Gamma dengan Materi, mahasiswa diharapkan dapat:

• Menjelaskan jenis-jenis interaksi sinar gamma dan materi

• Menjelaskan efek foto listrik, hamburan Compton dan produksi pasangan.

Ada tiga proses utama yang dapat terjadi apabila radiasi gamma melewati bahan, yaitu efek fololistrik, hamburan Compton dan produksi pasangan. Ketiga proses tersebut melepaskan elektron yang selanjutnya dapat mengionisasi atom-atom lain dalam bahan.

Peluang terjadinya interaksi antara radiasi gamma dengan bahan ditentukan oleh koefisien absorbsi linier (μ). Karena penyerapan intensitas gelombang elektromagnetik melalui tiga proses utama, maka nilai μ juga ditentukan oleh peluang terjadinya ketiga proses tersebut, yaitu μf untuk foto listrik, μc untuk hamburan Compton dan μpp untuk produksi pasangan.

Koefisien absorbsi total (μt) dari ketiga koefisien tersebut

ppcftμμμμ++= (7.6)

7.3.1 Efek fotolistrik

Efek foto listrik adalah peristiwa diserapnya energi foton seluruhnya oleh elektron yang terikat kuat oleh suatu atom sehingga elektron tersebut terlepas dari ikatan atom. Elektron yang terlepas dinamakan fotoelektron.efek foto listrik terutama terjadi antara 0,01 MeV hingga 0,5 MeV.

Efek fotolistrik ini umumnya banyak terjadi pada materi dengan Z yang besar, seperti tembaga (Z = 29).

Energi foton yang datang sebagian besar berpindah ke elektron fotolistrik dalam bentuk energi kinetik elektron dan sebagian lagi digunakan untuk melawan energi ikat elektron (W0).

Besarnya energi kinetik fotoelektron (K) dalam peristiwa ini adalah:

0WhfK−= (7.7)

54

Dari persamaan 7.7 terlihat bahwa agar efek fotolistrik terjadi, maka energi foton harus sekurang-kurangnya sama dengan energi ikat elektron yang berinteraksi.

7.3.2 Hamburan Compton

Hamburan Compton terjadi apabila foton dengan energi hf berinteraksi dengan elektron bebas atau elektron yang tidak terikat dengan kuat oleh inti, yaitu elektron terluar dari atom. Elektron itu dilepaskan dari ikatan inti dan bergerak dengan energi kinetik tertentu disertai foton lain dengan energi lebih rendah dibandingkan foton datang. Foton lain ini dinamakan foton hamburan.

Kemungkinan terjadinya hamburan Compton berkurang bila energi foton yang datang bertambah dan bila Z bertambah.

Dalam hamburan Compton ini, energi foton yang datang yang diserap atom diubah menjadi energi kinetik elektron dan foton hamburan. Perubahan panjang gelombang foton hamburan dari λ menjadi λ’ dirumuskan )cos1(θλλλ−=−′=Δcmhe (7.8)

dengan memasukkan nilai-nilai h, m dan c diperoleh

)cos1(0242,0)(θλ−=ΔA (7.9)

Hamburan foton penting untuk radiasi elektromagnetik dengan energi 200 keV hingga 5 MeV dalam sebagian besar unsur-unsur ringan.

7.3.3 Produksi pasangan

Produksi pasangan terjadi karena interaksi antara foton dengan medan listrik dalam inti atom berat. Jika interaksi itu terjadi, maka foton akan lenyap dan sebagai gantinya akan timbul sepasang elektron-positron. Karena massa diam elektron ekivalen dengan energi 0,51 MeV, maka produksi pasangan hanya dapat terjadi pada energi foton ≥ 1,02 MeV (2mec2).

Energi kinetik total pasagan elektron-positron sesuai dengan persamaan:

22cmcmKKhfpepe+++=. (7.10)

Kedua partikel ini akan kehilangan energinya melalui proses ionisasi atom bahan. Positron yang terbentuk juga bisa bergabung dengan elektron melalui suatu proses yang dinamakn annihiliasi.

55

Soal-soal:

1. Inti memancarkan alfa menjadi dalam keadaan tereksitasi, yang kemudian meluruh ke keadaan dasarnya dengan memancarkan foton 217 KeV. Hitunglah energi kinetik partikel alfa. Massa dan adalah 228,028726u dan 224,020196u Th228Ra224Th228Ra224

2. Inti memancarkan beta positif ke keadaan eksitasi , yang sesudah itu meluruh ke keadaan dasarnya dengan memancarkan sinar gamma 4,43 MeV. Berapakah energi kinetik maksimum partikel beta yang dipancarkan. Massa dan adalah 12,018613u dan 12,004756u. N12C12N12C12

3. Radiasi gamma dengan energi 1,25 MeV mengalami hamburan Compton dengan sudut hambur 600 dari arah datangnya radiasi. Tentukan panjang gelombang foton terhambur.

4. Radiasi elektromagnetik dengan energi 206 eV diserap oleh suatu bahan. Jika energi yang diperlukan untuk melepas elektron dari ikatan inti sebesar 4 eV, berapa energi kinetik fotoelektron yang terlepas.

5. Koefisien serapan linier suatu bahan 0,25/cm. Berapa tebal bahan yang diperlukan untuk mengurangi intensitas sinar gamma menjadi ¼ dari intensitas semula.

56

VI. PELURUHAN BETA

Sub-pokok Bahasan Meliputi:

• Peluruhan Beta

• Karakteristik Sinar Beta

6.1 PELURUHAN BETA

TUJUAN INTRUKSIONAL KHUSUS:

Setelah mempelajari Sub-pokok Bahasan Peluruhan Beta, mahasiswa diharapkan dapat:

• Menjelaskan konsep peluruhan beta negatif dan beta positif dan hakikat partikel beta

• Menjelaskan hipotesis neutrino dan anti-neutrino

• Menjelaskan proses tangkapan elektron oleh inti

• Menjelaskan dan menghitung energi dalam proses peluruhan beta

6.1.1 Peluruhan Beta

Dalam peluruhan beta, sebuah proton berubah menjadi inti atau sebaliknya. Jadi Z dan N masing-masinng berubah satu satuan, tetapi A tidak berubah.

Pada peluruhan beta, yang paling utama adalah sebuah netron meluruh menjadi sebuah proton dan sebuah elektron

epn+→

Ketika proses peluruhan ini pertama kali dipelajari, partikel yang dipancarkan disebut partikel beta, kemudian baru diketahui bahwa partikel itu adalah elektron.

Elektron yang dipancarkan pada peluruhan beta bukanlah elektron kulit atom dan juga bukan elektron yang semula berada dalam inti. Tetapi elektron ini diciptakan oleh inti dari energi yang ada. Jika ada beda energi diam sekurang-kurangnya , maka penciptaan elektron sangat mungkin terjadi. 2cme

6.1.2 Hipotesis Neutrino

Dari eksperimen yang telah dilakukan berkaitan dengan peluruhan beta ini, yaitu:

1. Spin intrinsik proto, netron dan elektron masing-masing bernilai ½. Jika terjadi peluruhan netron (spin ½), gabungan spin proton dan elektron hasil peluruhan bisa sejajar (spin total = 1) atau berlawanan (spin total 0), dan tidak ada kemungkinan

45

spin totalnya ½. Oleh karena itu, proses peluruhan ini tampaknya melanggar hukum kekekalan momentum sudut

2. Persoalan energi beta. Dari pengukuran elektron yang dipancarkan didapatkan bahwa spektrum energinya kontinyu dari 0 hingga nilai maksimum Ke(max). Menurut perhitungan dalam peluruhan netron, nilai . Persoalan distribusi energi yang kontinyu ini (karena adanya beberapa energi yang hilang), dicoba dipecahkan oleh para fisikawan eksperimen sebelum tahun 1930, tapi semuanya tidak berhasil. MeVcmmmQepn782,0)(2=−−=

Energi kinetik elektronJumlah elektron Ke (max)

Gambar 6.1. Grafik Distribusi Energi Partikel Beta

Pemecahan terhadap fenomena yang tampak melanggar hukum kekekalan momentum sudut dan energi ini ditemukan oleh Wolfgang Pauli. Ia mengusulkan bahwa ada partikel ketiga yang dipancarkan pada peluruhan beta ini. Partikel ketiga ini bermuatan elektrik nol dan memiliki spin ½. Hilangnya energi ini tidak lain adalah energi yang diambil partikel ini.

Partikel ini disebut neutrino (yang dalam bahasa Italia berarti netral kecil) dan diberi lambang ν. Neutrino ini memiliki massa diam nol. Neutrino ini juga memiliki anti partikel yang dinamakan antineutrino ν. Pada kenyataannya yang dipancarkan dalam peluruhan beta adalah antineutrino. Dengan demikian proses peluruhan beta secara lengkap adalah: ν++→−epn

Energi reaksi ini muncul sebagai energi kinetik elektron, energi antineutrino dan energi pental proton.

Proses peluruhan beta lainnya adalah peluruhan proton, yang reaksinya

ν++→+enp 46

+eadalah elektron positif atau positron yang merupakan antipartikel dari elektron. Positron memiliki massa sama dengan elektron, tetapi memiliki muatan elektrik yang berlawanan. Apabila positron bertemu dengan elektron, keduanya akan bergabung dan musnah. Proses ini dinamakan annihilasi. Energi keduanya berubah menjadi gelombang elektromagnetik.

Energi kinetik positron Jumlah positron Ke (max)

Gambar 6.2. Grafik Distribusi Energi Positron

6.1.3 Tangkapan Elektron

Salah satu proses peluruhan inti adalah tangkapan elektron (Electron capture, EC). Proses reaksinya adalah

ν+→+−nep

Di sini sebuah proton menagkap elektron dariorbitnya beralih menjadi sebuah netron ditambah sebuah neutrino. Elektron yang ditangkap ini adalah elektron terdalam sebuah atom, dan proses ini dicirikan dengan kulit asal elektronnya: tangkapan kulit K, kulit L, dan seterusnya. Tangkapan elektron ini tidak terjadi pada proton bebas, tetapi hanya proton yang ada di dalam inti.

6.1.4 Energi Peluruhan.

Peluruhan beta terjadi pada sebuah inti atom. Pada saat pemancaran , sebuah inti atom dengan Z proton dan N netron meluruh ke inti atom lain dengan Z + 1 proton dan N – 1 netron. −eν++→−−+eYXNAZNAZ11

Nilai Q dari peluruhan ini, dihitung dengan mengurangi massa-massa elektron (Zme)

47

2222)())1(()(cmmQQcmcmZmcZmmYXeeYeX−=+++−=− (6.1)

Massa elektron saling menghapuskan dalam perhitungan Q. Energi yang dilepas dalam peluruhan ini sebagai energi kinetik antineutrino, energi kinetik elektron dan sejumlah kecil energi kinetik inti. Elektron memiliki energi kinetik maksimum jika energi antineutrino hampir nol.

Sedangkan dalam pemancaran , proton inti berubah menjadi netron. Reaksinya dapat digambarkan +e

ν++→++−eYXNAZNAZ11

Nilai Q pada proses ini

2222)2())1(()(cmmmQQcmcmZmcZmmeYXeeYeX−−=++−−=− (6.2)

Sedang untuk tangkapan elektron, reaksinya

ν+→++−−11NAZNAZYeX

Dan nilai Q-nya

2222)())1(()(cmmQQcmZmcmcZmmYXeYeeX−=+−−=+− (6.3)

Contoh

Berapakah energi maksimum elektron yang teremisi dari peluruhan di dalam H −e

Jawab

Reaksi peluruhan veHeH++→−3231

MeVuMeVxuucmmQHeH0186,0/5,931)016030,3016050,3()(2=−=−=

Energi kinetik inti He bisa diabaikan karena terlalu kecil sehingga Ke terjadi pada saat Kv = 0, maka Ke = 0,0186 MeV

6.2 KARAKTERISTIK PARTIKEL BETA

TUJUAN INSTRUKSIONAL KHUSUS:

Setelah mempelajari Sub-pokok Bahasan Karakteristik Partikel Beta, mahasiswa diharapkan dapat:

• Menjelaskan dan menghitung daya jangkau partikel beta di udara dan di bahan

• Mejelaskan dan menghitung daya ionisasi partikel beta

48

6.2.1 Daya Jangkau Sinar Beta

Sinar beta, baik elektron atau positron, keduanya termasuk kelompok partikel ringan bermuatan. Besar massa diam dan muatan elektriknya juga sama, hanya tandanya saja yang berlawanan. Kecepatan gerak di udara antara 0,32 c sampai 0,7 c. Jejak partikel beta ini berbelok-belok karena elektron ini mengalami hamburan di dalam bahan.

Energi rata-rata elektron ini (1/3) Kmax, sedangkan untuk positron 0,4 Kmax.

Panjang jangkaun partikel ini di medium dinyatakan dalam cm, namun kadang-kadang juga dinyatakan dalam bentuk ketebalan densitas (density thickness, dt) dengan satuan massa per satuan luas (mg/cm2) untuk menggantikan jarak atau ketebalan (d).

)/()()/(32cmmgxcmdcmmgdtρ= (6.4)

ρ adalah massa jenis medium.

Dengan sistem satuan ini, jangkauan partikel di dalam medium tidak lagi memperhatikan jenis bahan medium.

Perumusan matematis yang menunjukkan hubungan antara jangkauan dt dan energi maksimum Km (MeV) adalah sebagai berikut:

MeVKuntukKcmmgdMeVKuntukKcmmgdmmtmKmtm5,2106530)/(5,201,0412)/(2)ln(0954,0265,12>−=≤≤=− (6.5)

Contoh

Berapakah jangkauan linier partikel beta (dalam cm) dengan energi maksimum 2,86 MeV yang dipancarkan dari inti yang melewati aluminum. Mn5625

Jawab cmcmgrcmgddcmgcmmgxdAltt52,0/7,2/41,1/41,1/14106,1086,25303222=====−=ρ

6.2.2 Daya Ionisasi Partikel Beta

Mekanisme hilangnya partikel beta sama dengan mekanisme pada partikel alfa, yaitu diserap bahan yang dilewati untuk proses ionisasi dan eksistasi.

Partikel beta akan kehilangan energi 3,4 eV setiap pembentukan satu pasang ion. Namun karena partikel beta lebih kecil (sekitar 1/7300 dari massa partikel alfa) dan muatan yang lebih rendah (1/2 dari partikel alfa), maka konsekuensinya partikel beta dalam sepanjang jejaknya tidak memproduksi pasangan ion per cm sebanyak yang dibentuk

49

partikel alfa. Partikel beta dengan energi 3 MeV mempunyai jangkaun di udara lebih dari 1.000 cm namun hanya mampu menghasilkan beberapa pasangan ion per mm sepanjang jejaknya.

Ionisasi spesifik (Is) partikel beta di udara bervariasi dari 60 sampai 7.000 pasangan ion per cm. Ionisasi spesifik bernilai besar untuk partikel beta berenergi rendah, selanjutnya berkurang secara cepat untuk energi yang makin besar, hingga mencapai minimum pada energi sekitar 1 MeV. Ionisasi spesifik ini berlahan-lahan naik untuk energi lebih besar dari 1 MeV.

Persamaan ionisasi spesifik ditulis: WdxdKIs/= (6.6)

dK/dx adalah laju kehilangan energi akibat ionisasi dan eksitasi oleh partkel beta (MeV/cm) dan W adalah energi rata-rata untuk membentuk satu pasangan ion.

Satu hal yang menarik, karena partikel beta bermuatan listrik dan bergerak dengan kecepatan tinggi, apabila melintas dekat inti atom, maka gaya elektrostatik inti menyebabkan partikel beta membelok dengan tajam. Peristiwa ini menyebabkan partikel beta kehilangan energinya dengan memancarkan gelombang elektromagnetik yang dikenal sinar-X Bremsstrahlung.

Soal-soal:

1. Tentukan energi minimum suatu antineutrino yang menghasilkan reaksi ++→+enpν

2. Tentukanlah energi yang dilepas ketika mengalami tangkapan elektron. Diketahui massa dan adalah 7,016929u dan 7,0016004u. Be74Be74Li73

3. Inti meluruh ke inti dengan memancarkan beta negatif. Berapakah energi kinetik maksimum elektron yang dipancarkan. Diketahui massa dan adalah 22,994466u dan 22,989770u. Ne23Na23Ne23Na23

4. Inti atom K40 memancarkan partikel beta dengan energi 1,32 MeV. Tentukan jangkauan linier partikel beta di dalam air (ρair = 1 gr/cm3).

5. Inti memancarkan partikel beta dengan energi 0,546 MeV. Tentukan tebal bahan yang diperlukan untuk menahan semua radiasi beta tersebut jika bahan yang digunakan aluminium (ρSr90Al = 2,7 gr/cm3).

50

5.1.1 Peluruhan Alfa

Peluruhan alfa adalah emisi partikel alfa (inti helium) yang dapat dituliskan sebagai He atau 42α. Ketika sebuah inti tak stabil mengeluarkan sebuah partikel alfa, nomor atom berkurang dua dan nomor massa berkurang empat. Peluruhan alfa dapat ditulis: 42

α4242+→−−YXAZAZ

Sebagai contoh meluruh dan mengeluarkan sebuah partikel alfa U234

α+→ThU2309023492

5.1.2 Energi Peluruhan Alfa

Dalam peluruhan dibebaskan energi, karena inti hasil peluruhan terikat lebih erat dari pada inti semula. Energi yang dibebaskan muncul sebagai energi kinetik partikel alfa dan energi kinetik inti anak (inti hasil) , yang dapat dihitung dengan persamaan: αKYK

(5.1) 2)(cmmmQYXα−−=

Karena energi yang dilepas muncul sebagai energi kinetik, maka:

(5.2) αKKQY+=

Dengan asumsi kita memilih kerangka acauan laboratorium (dijelaskan pada reaksi inti). Selanjutnya, kita dapat menghitung energi kinetik alfa dengan persamaan:

QAAK4−≅α (5.3)

39

5.1.3 Teori Peluruhan Alfa

Peluruhan alfa merupakan salah satu peristiwa efek trobosan (tunneling effect), seperti dibahas dalam mekanika kuantum.

Diasumsikan dua netron dan dua proton yang berada dalam inti membentuk partikel alfa. Dua proton dan dua netron ini bergerak terus di dalam inti, yang kadang-kadang bergabung dan terkadang berpisah. Di dalam inti partikel alfa terikat oleh gaya inti yang sangat kuat. Tetapi jika partikel alfa inti bergerak lebih jauh dari jari-jari inti ia akan segera merasakan tolakan gaya Coulomb.

Energi x R EαPartikel α

Gambar 5.1 Potensial Inti dan Proses Efek Trobosan Oleh Partikel Alfa

Tinggi potensial halang dalam inti berat sekitar 30 MeV sampai 40 MeV, sementara partikel alfa hanya memiliki energi sekitar 4 sampai 8 MeV. Jadi, secara klasik partikel alfa tidak akan mengkin menerobos potensial Coulomb yang begitu besar.

Namun, dalam mekanika kuantum, penerobosan seperti itu diijinkan. Terdapat peluang partikel alfa untuk menerobos “dinding yang begitu tebal dan kuat”

Probabilitas persatuan waktu λ.bagi partikel alfa untuk muncul adalah probabilitas menerobos potensial halang dikalikan banyaknya partikel alfa menumbuk penghalang per detik dalam usahanya untuk keluar. Jika partkel alfa bergerak dengan laju ν di dalam sebuah inti berjari-jari R, maka selang waktu yang dibutuhkan untuk menumbuk penghalang bolak-balik dalam inti sebesar ν/2R. Inti berat nilai R sekitar 6 fm, maka partikel alfa menumbuk dinding inti berat sebesar 1022 kali per detik.

Taksiran kasar probabiltas peluruhan alfa, berdasarkan mekanika kuantum adalah

40

)(2RRkeRv−′−=λ (5.4)

Dengan 2/))(/2(2αKVmkB−=􀀽, VB merupakan tinggi maksimum penghalang atau merupakan energi Coulomb partikel alfa pada permukaan inti atom, yang besarnya , dan . Jika persamaan diatas dihitung, maka akan didapatkan nilai antara 10ReZVB024/)2(2πε−=απεKezR024/)2(2−=′5 /s hingga 10-21/s, lumayan sama dengan hasil eksperimen.

Berdasarkan data eksperimen, usia paro peluruhan alfa ada ketergantungan dengan energi artikel alfa. Semakin besar energi partikel alfa, waktu paro nya semakin cepat dan sebaliknya. Dikusikanlah masalah ini!

Tabel 5.1 Hubungan Energi Kinatik Alfa Dengan Waktu Paro

Isotop αK (MeV) 2/1t λ (1/s)

4,01

1,4 x 1010 thn

1,6 x 10-18

U238

4,19

4,5 x 109 thn

4,9 x 10-18

Th230

4,69

8,0 x 104 thn

2,8 x 10-13

Pu238

5,50

88 thn

2,5 x 10-10

U230

5,89

20,8 hari

3,9 x 10-7

Rn220

6,29

56 s

1,2 x 10-2

Ac222

7,01

5 s

0,14

Rn216

8,05

45 sμ

1,5 x 104

Po212

8,78

0,3 sμ

2,3 x 106

5.2 KARAKTERISTIK PARTIKEL ALFA

TUJUAN INTRUKSIONAL KHUSUS:

Setelah mempelajari Sub-pokok Bahasan Karakteristik Partikel Alfa, mahasiswa diharapkan dapat:

• Menjelaskan dan menghitung daya jangkau partikel alfa di udara dan di bahan

• Menjelaskan dan menghitung daya ionisasi partikel alfa

5.2.1 Daya Jangkau Partikel Alfa

Berdasarkan hasil eksperimen diketahui bahwa kecepatan gerak partikel alfa berkisar antara 0,054 c hingga 0,07 c. Karena massa partikel alfa cukup besar, yaitu 4 u, maka 41

jangkauan partikel alfa sangat pendek.partikel alfa dengan energi paling tinggi, jangkauannya di udara hanya beberapa cm. Sedangkan dalam bahan hanya beberapa mikron.

Partikel alfa yang dipancarkan oleh sumber radioaktif memiliki energi tunggal (mono-energetic). Bertambah tebalnya bahan hanya akan mengurangi energi partikel alfa yang melintas, tetapi tidak megurangi jumlah partikel alfa itu sendiri.

Pengujian jejak partikel alfa dengan kamar kabut Wilson, menunjukkan bahwa sebagian besar partikel alfa memiliki jangkauan yang sama di dalam gas dan bergerak dengan jejak lurus.

Jangkauan partikel alfa biasanya diukur di udara pada suhu 0 C dan tekanan 70 mmHg dan dapat didekati dengan persamaan sebagai berikut.

MeVEMeVExcmdMeVEMeVExcmd8462,2)(24,1)(4)(56,0)(<<−=<= (5.5)

Sedangkan jangkauannya dalam medium (dm) selain udara didefinisikan dengan pendekatan persamaan Bragg-Kleeman sebagai berikut: dAxdmmmρ4102,3−= (5.6)

dengan ......22112211++++=AnAnAnAnAm

mρadalah massa jenis medium (gr/cm3)

Ni fraksi atom dari unsur i

Ai berat atom unsur i

Contoh

Berapak jangkauan partikel alfa dengan energi 4,195 MeV di dalam molekul UO2 dengan masaa jenis 10,9 gr/cm3. Diketahui massa atom U dan O masing-masing 238 dan 16

Jawab

Molekul UO2 terdiri atas 3 atom (1 U dan 2 O), sehingga fraksi atom untuk U, n =1/3 dan untuk O, n = 2/3 52,1116)3/2(238)3/1()16)(3/2()238)(3/1(2=++=UOA

Jangkauan partikel alfa di udara d = 1,24 x 4,195 – 2,62 = 2,58 cm 42

Maka jangkau partikel alfa di dalam molekul UO2 cmxxdUO441073,89,10)52,11(102,32−−==

5.2.2 Daya Ionisasi

Mekanisme utama hilangnya energi partikel alfa adalah melalui ionisasi dan eksitasi. Dalam udara partikel alfa rata-rata kehilangan energi sebesar 3,5 eV untuk menghasilkan pasangan ion (p, e). Sementara eksitasi terjadi ketika energi yang ditransfer ke elektron atom medium, tidak cukup untuk melepaskan elektron dari pengaruh ikatan inti.

Partikel alfa bergerak cukup pelan karena massanya yang relatif besar. Karena muatannya juga besar (2e), maka ionisasi spesifik sangat tinggi. Ionisasi sepisifik adalah banyaknya pasangan ion yang terbentuk per satuan panjang lintasan. Pasangan ion yang terbentuk dalam orde puluhan ribu paangan ion per centimeter lintasan di udara.

Ionisasi spesifik (Is) dirumuskan: )/(.)(cmionpasangandWKcmjangkaunionPasanganIsαα==Σ (5.7)

αK adalah energi partikel alfa (eV) dan W adalah energi yang diperlukan untuk membentuk 1 pasang ion di udara, 35 eV/pasang

Energi partikel alfa (MeV) Pasangan ion per mm-udara 2610 4.000 8.000

Gambar 5.2 Kurva Bragg untuk Ionisasi Spesifik Partikel Alfa di Udara

43

Contoh

Berapa jumlah pasangan ion per cm di udara yang dihasilkan oleh partikel alfa dengan energi 4,5 MeV

Jawab

Jangkaun alfa di udara d = 1,24 x 4,5 – 2,62 = 2,96 cm

Jumlah pasngan ion per cm cmionpasangcmxeVeVxIs/436.4396,235105,46==